题目内容
已知 a，b是实数，则ab（a-b）＜0成立的一个充要条件是（ ）
A．
| B．
| C．0＜
| D．
|
由题意，若A选项成立，则有b＞a＞0，此时有ab（a-b）＜0，但0＞b＞a，此时有ab（a-b）＜0成立，故
＞
＞0不是ab（a-b）＜0成立的一个充要条件；
若B成立，若a＜0＜b，不能保证ab（a-b）＜0，故B中条件不是其充要条件；
若C成立，则有0＜b＜a，此时不能得出ab（a-b）＜0，故C不是正确选项；
若D成立，若a，b为正数，则有有b＞a＞0，此时有ab（a-b）＜0；若a，b有一为负数，则 有b＜0＜a，有ab（a-b）＜0成立；若a，b都是负数，则有0＞b＞a，此时有ab（a-b）＜0，反之当ab（a-b）＜0，亦可得出
＞
，故
＞
是ab（a-b）＜0成立的一个充要条件
综上知，D是正确选项
故选D
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| a |
| 1 |
| b |
若B成立，若a＜0＜b，不能保证ab（a-b）＜0，故B中条件不是其充要条件；
若C成立，则有0＜b＜a，此时不能得出ab（a-b）＜0，故C不是正确选项；
若D成立，若a，b为正数，则有有b＞a＞0，此时有ab（a-b）＜0；若a，b有一为负数，则 有b＜0＜a，有ab（a-b）＜0成立；若a，b都是负数，则有0＞b＞a，此时有ab（a-b）＜0，反之当ab（a-b）＜0，亦可得出
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| a |
| 1 |
| b |
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| a |
| 1 |
| b |
综上知，D是正确选项
故选D
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已知a，b是实数，则“a+b＞4，ab＞4”是“a＞2，b＞2”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |