题目内容
已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
分析：由“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，知“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
解答：解：∵a，b是实数，
∴“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，
“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，
∴“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
故选C．
∴“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，
“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，
∴“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．
故选C．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分也不必要条 |