已知:直线与平面内无数条直线垂直.:直线与平面垂直．则是的 ▲ 条件．(用“充分不必要 .“必要不充分 .“充要 .“既不充分也不必要填空) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

【答案】

必要不充分

【解析】略

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已知平面α∥β，且a?α，下列说法中：
①a与平面β内的所有直线平行；
②a与平面β内的无数条直线平行；
③a与平面β内的任何一条直线都不垂直；
④a与平面β无公共点．
其中为正确的是

（2013•湖北）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（Ⅰ）证明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中-h来估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．

如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（Ⅰ）证明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中-h来估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．

如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为，，且. 过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面，其面积记为．

（Ⅰ）证明：中截面是梯形；

（Ⅱ）在△ABC中，记，BC边上的高为，面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积）时，可用近似公式来估算. 已知，试判断与V的大小关系，并加以证明.

如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为，，且. 过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面，其面积记为．

（Ⅰ）证明：中截面是梯形；

（Ⅱ）在△ABC中，记，BC边上的高为，面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积）时，可用近似公式来估算. 已知，试判断与V的大小关系，并加以证明.