题目内容
如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为
．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为
，
，且
. 过
，
的中点
，
且与直线
平行的平面截多面体
所得的截面
为该多面体的一个中截面，其面积记为
．
（Ⅰ）证明：中截面是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，记
，BC边上的高为
，面积为
. 在估测三角形
区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积
）时，可用近似公式
来估算. 已知
，试判断
与V的大小关系，并加以证明.
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练习册系列答案
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（2013•湖北）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2=d1．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．过AB，AC的中点M，N且与直线AA2平行的平面截多面体A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S中．
(d1＋d2＋d3)S，试判断V估与V的大小关系，并加以证明．
（d1+d2+d3）S，试判断V估与V的大小关系，并加以证明．
．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为
，
，且
. 过
，
的中点
，
且与直线
平行的平面截多面体
所得的截面
为该多面体的一个中截面，其面积记为
．
，BC边上的高为
，面积为
. 在估测三角形
区域内正下方的矿藏储量（即多面体
）时，可用近似公式
来估算. 已知
，试判断
与V的大小关系，并加以证明. 