题目内容

已知（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，

A＝a0+a2+a4+…+a100,B=a1+a3+a5+…+a99,

求A2-B2的值.

解:令x=1,得(2-)100=a0+a1+a2+a3+…+a100

=(a0+a2+…+a100)+(a1+a3+…+a99)=A+B,

令x=-1,得(2+)100=a0-a1+a2-a3+a4-a5+…+a100=A-B,

A2-B2=(A-B)(A+B)=(2-)100(2+)100=(4-3)100=1.

练习册系列答案
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给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于x轴对称．
②已知函数f(x)=(
12
)x的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K2的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是
 
．
假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：
x（平方米） 80 90 100 110
y（万元） 42 46 53 59
（1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
?
y
=bx+a；（假设已知y对x呈线性相关）
（2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
定义Mf（x）=f（x+1）-f（x）为函数f（x）的边际函数，某企业每月最多生产100台报警器，已知每生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本的差．
（1）求利润函数P（x）及其边际函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）及其边际函数MP（x）是否有相等的最大值？请说明理由．
已知函数f(x)=
2x，(x≥0)
x+1，(x＜0)
，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（　　）

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