题目内容

给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于x轴对称．
②已知函数f(x)=(
12
)x的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K2的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是
 
．
分析：对于①由已知的关系等式可以先求出a，b的关系等式，在有指数函数的图形的关系变换即可判断正误．
对于②有已知函数求其反函数的关，然后由函数解析式判断其单调性
对于③有统计知识中的抽样方法可以加以判断正误．
对于④由独立性检验知识可以判断正误．
解答：解：①∵lga+lgb=0，
∴a=
1
b
，
∴f（x）=ax=b-x  与g（x）=bx 的图象关于y轴对称，故①错
②∵f(x)= (
1
2
)x
∴f（x）的反函数y=g（x）=log
1
2
 x，此函数应为单调递增函数，故②错
③由统计知识知抽样中的个体应为运动员的档案，故③错，
④对变量X与Y的随机变量的K2观测值来说，K2越大，“X与Y有关系”可信程度越大；
故答案为：④
点评：此题考查了指数函数的图象变化，还考查了反函数的概念及对数函数的性质，又考查了统计中的抽样知识，此题主要考查了学生的基本知识与基本技能
练习册系列答案
相关题目
给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
 
．
给出以下五个命题：其中正确命题的序号是
①②③⑤
①②③⑤
．
①命题“对任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
②函数f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在区间（0、1）上存在零点
③“a=1”是“函数y=cos2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件
④直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8交于A、B两点，则|AB|=2
2

⑤若直线2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2+4x-8y+1=0周长则
8
a
+
2
b
最小值为9．
给出以下五个命题：
①y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
②y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是
③④
③④
．
（2007•汕头二模）给出以下五个命题：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②当x，y满足不等式组
x≥0
x≥y
2x-y≤1
时，目标函数k=3x+2y的最大值为5．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

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