题目内容

4．在区间[0，4]上随机取两个实数x，y，使得x+2y≤8的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

分析 分别求出在[0，4]上随机取两个实数x，y，x+2y≤8对应的区域，利用面积之比求解即可．

解答 解：由题意，在区间[0，4]上随机取两个实数x，y，对应的区域的面积为16．
在区间[0，4]内随机取两个实数x，y，
则x+2y≤8对应的面积为$\frac{2+4}{2}×4$=12，
所以事件x+2y≤8的概率为$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查几何概型知识、二元一次不等式表示的平面区域等，属基本运算的考查．

练习册系列答案
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