题目内容
（2009•重庆模拟）函数y=2sinx+cosx在x=π处的切线方程是
y=-x+π-1
y=-x+π-1
．分析：先对函数y=2sinx+cosx进行求导，再根据导数的几何意义求出曲线y=2sinx+cosx在点x=π处的切线斜率，进而可得到切线方程．
解答：解：∵y′=2cosx-sinx，
∴切线的斜率k=y′|x=π=-1，切点坐标（π，-1）
∴切线方程为y-（-1）=-（x-π），
即y=-x+π-1．
故答案为：y=-x+π-1．
∴切线的斜率k=y′|x=π=-1，切点坐标（π，-1）
∴切线方程为y-（-1）=-（x-π），
即y=-x+π-1．
故答案为：y=-x+π-1．
点评：本题主要考查导数的几何意义，考查函数 的求导运算．导数是由高等数学下放到高中数学的新内容，是高考的热点问题，每年必考，一定要强化复习．
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