Question

已知实系数一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),下列结论中正确的是(    )

①Δ=b²-4ac≥0是这个方程有实根的充分条件;

②Δ=b²-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件;

③Δ=b²-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件;

④Δ=b²-4ac=0是这个方程有实根的充分条件.

A.③               B.①②               C.①②③               D.①②③④

 

Answer 1

分析:Δ=b²-4a≥0是实系数一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有实根的充要条件,利用该结论可知①②③正确,由于Δ=b²-4ac=0时,方程有相等实根,故④是正确的.

解:∵当Δ=b²-4ac＞0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两相异实根;

Δ=b²-4ac=0时,方程有两相等实根,

∴上述结论均正确,故选D.

答案:D