题目内容
17．设复数z满足（2-i）z=5i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 由（2-i）z=5i，得$z=\frac{5i}{2-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：由（2-i）z=5i，
得$z=\frac{5i}{2-i}$=$\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-5+10i}{5}=-1+2i$，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（-1，2），位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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| A． | e=$\sqrt{2}$ | B． | e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | e=$\frac{\sqrt{30}}{5}$ | D． | e=$\sqrt{3}$ |