题目内容
18．已知圆x2+y2=25，求过点A（4，一3）的切线方程．分析 由题意画出图形，求出切线斜率，代入直线方程点斜式得答案．
解答 
解：如图，
∵点A（4，一3）在圆x2+y2=25上，
∴OA与过点A（4，-3）的圆的切线垂直，
又${k}_{OA}=-\frac{3}{4}$，
∴所求切线的斜率为$\frac{4}{3}$，
则圆的切线方程为y+3=$\frac{4}{3}（x-4）$，
整理得：4x-3y-25=0．
点评 本题考查圆的切线方程，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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9．某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如表数据及散点图：
其中z=2ln（y），$\overline x=35，\;\;\overline y=455，\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x{）^2}=1750$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{z_i}-\overline z）=-175.5$，${\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}^2}=776840$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}•（{{z_i}-\overline z}）=3465.2$
（Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）
（Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$
| 利润x（元/kg） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销量y（kg） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
| Z=2ln（y） | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）
（Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$
如图，已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边长，a=c，且满足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，点O是△ABC外一点，OA=2OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值是8+5$\sqrt{3}$．