题目内容

已知a、b、c为非零的平面向量．甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，则

[　　]

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答案：B
解析：

解析：命题甲：a·b＝a·ca·(b－c)＝0a＝0或b＝C

命题乙：b＝c，因而乙甲，但甲乙．

故甲是乙的必要条件但不是充分条件．


练习册系列答案
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已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
a
•
c
，乙：
b
=
c
，则（　　）
A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
B、甲是乙的必要条件但不是充分条件
C、甲是乙的充要条件
D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
下列结论中，正确的是（　　）
①命题“如果p2+q2=2，则p+q≤2”的逆否命题是“如果p+q＞2，则p2+q2≠2”；
②已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
b
•
c
，乙：
b
=
c
，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；
③p：y=a2（a＞0，且a≠1）是周期函数，q：y=sinx是周期函数，则p∧q是真命题；
④命题p：?x∈R，x2-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x2-3x+2＜0．
   
下列命题中正确的是（　　）
已知
a
，
b
，
c
为非零向量，甲：
a
•
b
=
a
•
c
，乙：
b
=
c
，则乙是甲的（　　）
已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量． 甲：
a
?
b
=
a
?
c
，乙：
b
=
c
，则甲是乙的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

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