题目内容
已知
，
，
为非零向量，甲：
•
=
•
，乙：
=
，则乙是甲的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
分析：根据向量数量积的定义，结合充分条件和必要条件的定义判断．
解答：解：若
=
，则
•
=
•
，成立．
若：
•
=
•
，则根据数量积的定义得|
||
|cos＜
，
＞=|
||
|cos＜
，
＞，
即|
|cos＜
，
＞=|
|cos＜
，
＞，
∴无法得到
=
，
∴乙是甲的充分不必要条件．
故选：A．
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
若：
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
即|
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
∴无法得到
| b |
| c |
∴乙是甲的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要熟练掌握向量的数量积的定义和公式．
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已知
，
，
为非零的平面向量．甲：
•
=
•
，乙：
=
，则（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C、甲是乙的充要条件 |
| D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
已知
，
，
为非零的平面向量． 甲：
?
=
?
，乙：
=
，则甲是乙的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |