题目内容

已知双曲线C以x±y＝0为渐近线，且过点A(3，2)．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)已知动点P与双曲线C的两个焦点所连线段长的和为6，求动点P的轨迹方程．

答案：
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已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都与以点A(
2
，0) 为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个定点A1 与点A关于直线y=x对称，求双曲线C的标准方程
 
．
已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A（
2
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A′与A点关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
2
，试求k的值及此时B点的坐标．
已知双曲线C的一条渐近线为y=
1
2
x，且与椭圆x2+
y2
6
=1有公共焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线l：x-
2
y-2=0与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．

已知双曲线C以x±y＝0为渐近线，且过点A(3，2)．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)已知动点P与双曲线C的两个焦点所连线段长的和为6，求动点P的轨迹方程．

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