题目内容
取一根长为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是( )A.
B.
C.
D.不确定
解析:从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点,其基本事件有无限多个,显然不能用古典概型计算,可考虑运用几何概型计算.
如图,记剪得两段绳长都不小于1 m为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的
,所以事件A发生的概率P(A)=
.
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(本题在后面还有其他解法)
答案:B
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