题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积VQ-PBD= ．
【答案】分析：由题意知可以把P取到A点，这样的情况符合题意，在三棱锥Q-ABD中，以△ABD为底面，Q到上底面的距离是三棱锥的高，根据AQ=1，占对角线的
，做出三棱锥的高，求出体积．
解答：
解：由题意知可以把P取到A点，这样的情况符合题意，
在三棱锥Q-ABD中，以△ABD为底面，
Q到上底面的距离是三棱锥的高，根据AQ=1，占对角线的
，
∴三棱锥的高是
，
∴棱锥的体积VQ-PBD=
=
，
故答案为：
点评：本题考查三棱锥的体积，本题是一个填空题目，本题解题的关键是把P点放到一个比较容易解的位置，本题是一个基础题．
，做出三棱锥的高，求出体积．解答：
解：由题意知可以把P取到A点，这样的情况符合题意，在三棱锥Q-ABD中，以△ABD为底面，
Q到上底面的距离是三棱锥的高，根据AQ=1，占对角线的
，∴三棱锥的高是
，∴棱锥的体积VQ-PBD=
=
，故答案为：
点评：本题考查三棱锥的体积，本题是一个填空题目，本题解题的关键是把P点放到一个比较容易解的位置，本题是一个基础题．
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