Question

在平面直角坐标系中，已知的两个顶点，且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．

 

Answer 1

【答案】

顶点的轨迹方程为．

【解析】

试题分析：解：三边AC、BC、AB的长成等差数列，

，

顶点的轨迹是以为焦点，长轴长为12的椭圆（长轴端点除外）．

由，，得，，则．

        顶点的轨迹方程为．

考点：本题主要考查椭圆的定义及标准方程，等差数列的基础知识。

点评：基础题，分析图形的几何性质，联想定义是关键，易错点是忽视长轴端点除外。