题目内容
（本题满分16分）已知数列
中
.
为实常数．
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
.①是否存在常数
求出
的值，若不存在，请说明理由；
②设 
.证明：n≥2时， 
.
（Ⅰ）
（Ⅱ）①
②详见解析
【解析】
试题分析：（Ⅰ）
,构造一个等比数列：
，首项为2，公比为2，
，，（Ⅱ）①
，由题意存在一个等比数列：
，即
，这与比较得：
，解得：
.②由①可求得：
，从而
，利用放缩法求证不等式：
时，
试题解析：解: (Ⅰ) ，，又
，（
） ------6分
（Ⅱ）①设 
可化为
即
故
，解得
4分
可化为 
且
故存在
，使得数列
是等比数列
②
时，
考点：数列综合应用
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的各项均为正数，
，
为常数，且
.
的值；
，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
中，
，且
,则边AB的长为 ．
，
,则
.
”的否定是： .
，且
．
=4，且
，求
．
，
,则
.
的零点是 ．
，其体积缩小到原来的
；
与圆
相切；
”是“
”的充分不必要条件.
交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－