题目内容

已知f（x）=x（2011+lnx），f′（x0）=2012，则x0=（　　）
分析：先根据函数求导的运算法则和求导公式求出导函数，然后根据函数值求出相应的x即可．
解答：解：∵f（x）=x（2011+lnx），
∴f′（x）=2011+lnx+1=lnx+2012
则f′（x0）=lnx0+2012=2012即x0=1
故选B．
点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及根据函数值求相应的x，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=x+
1
x
-2（x＜0），则f（x）有（　　）
A、最大值为0
B、最小值为0
C、最大值为-4
D、最小值为-4
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(
xy
)=f(x)-f(y)，f（3）=1．则不等式f（x+5）＜2的解集为
 
．
已知函数f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的图象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称．
（1）求a、b、c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N*，求证不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．
求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．
已知f（x）满足f（x+4）=f（x）且f（4+x）=f（4-x），若2≤x≤6时，f（x）=|x-b|+c，f（4）=2，则f（lnb）与f（lnc）的大小关系是（　　）
A、f（lnb）≤f（lnc）B、f（lnb）≥f（lnc）C、f（lnb）＞f（lnc）D、f（lnb）＜f（lnc）

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