Question

过点（2，-2）且与双曲线

x2

2

-y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）

• A、

  y2

  2

  -

  x2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  y2

  4

  -

  x2

  2

  =1
• D、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：设所求双曲线方程为

x2

2

-y²=λ，把（2，-2）代入方程

x2

2

-y²=λ，求出λ，可得到所求的双曲线方程．

解答：解：设所求双曲线方程为

x2

2

-y²=λ，
把（2，-2）代入方程

x2

2

-y²=λ，
解得λ=-2．由此可求得所求双曲线的方程为

y2

2

+-

x2

4

 =1．
故选A．

点评：本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用．