题目内容

若数列{an}满足规律：a1＞a2＜a3＞…＜a2n-1＞a2n＜…，则称数列{an}为余弦数列，现将1，1，2，3，4，5六个数排列成一个余弦数列的排法种数为（　　）
分析：分别列出首位是2、3、4、5时的情况，即可得到结论．
解答：解：由题意，首位是2时，有213154、214153、214351、215143、215341、215431，共6种；
首位是3时，有312154、314251、314152、315142、315241、324151、325141，共7种；
首位是4时，有412153、413251、413152、415231、415132，423151、425131、435121，共8种；
首位是5时，有534121、523141、524131、512143、513142、513241、514132，共7种
故共有6+7+8+7=28种
故选C．
点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，正确列举是关键．
练习册系列答案
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若数列{an}满足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列{
1
bn
}为“调和数列”，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b6的最大值是
100
100
．
（2013•资阳一模）在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
①③
①③
．
（2013•怀化二模）若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（　　）
若数列{an}满足规律：a1＞a2＜a3＞…＜a2n-1＞a2n＜…，则称数列{an}为余弦数列，现将1，1，2，3，4，5六个数排列成一个余弦数列的排法种数为（ ）
A．32
B．36
C．28
D．24

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