题目内容
（本题满分12分）已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围．
已知函数，，给出下列结论：
①函数的值域为；
②函数在[0，1]上是增函数；
③对任意＞0，方程在[0，1]内恒有解；
④若存在，使得成立，则实数的取值范围是。
其中所有正确结论的序号是 ．
等比数列的前项和为，若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
函数的定义域是
（本题满分8分）已知集合，求：
（1）；
（2）．
（本题满分12分）已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线：相交于B，C两点．当直线的斜率是时，BC的中点M（1，2．5）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设线段的中垂线在y轴上的截距为，求的取值范围．
100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，
19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是 ．
（本小题满分12分）等差数列{an}满足:a1=1， a2+a6=14；正项等比数列{bn}满足:b1=2，b3 =8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）已知动圆过定点（0,1），且与轴相切，点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的一个定点，过点作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点、．证明直线的斜率为定值,并求出这个定值．
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．
特高级教师点拨系列答案特高级教师点拨系列答案在上单调递增，函数．的值；时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围．特高级教师点拨系列答案
，
，给出下列结论：
的值域为
；
在[0，1]上是增函数；
＞0，方程
在[0，1]内恒有解；
，使得
成立，则实数
的取
值范围是
的前
项和为
，若
，
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的定义域是 
B．
C． 
D．
，求：
； 
．
：
相交于B，C两点．当直线
的斜率是
时，BC的中点M（1，2．5）．
的中垂线在y轴上的截距为
，求
的取值范围．
组中抽取其号码的个位数与
的个位数相同的个体，其中
是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是 ．
过定点
（0,1），且与
轴相切，点
,动点
．
是曲线
作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线
、
．证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值．