Question

双曲线

x2

4

-y2=1的渐近线方程为

y=±

1

2

x

．

Answer 1

分析：先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线

x2

4

-y2=1的a=2，b=1，焦点在x轴上
     而双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

b

a

x
∴双曲线

x2

4

-y2=1的渐近线方程为y=±

1

2

x
故答案为：y=±

1

2

x

点评：本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想