Question

函数y=

ex-1

ex+1

的值域是（　　）

A．{y|y≠1且y∈R}

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．（-1，1）

Answer 1

分析：先根据函数解析式将e^x用y表示，然后根据e^x恒大于0建立不等式关系，解之即可求出y的范围，从而求出所求．

解答：解：∵y=

ex-1

ex+1

∴ye^x+y=e^x-1
即ex=

1+y

1-y

＞0
解得-1＜y＜1
∴函数y=

ex-1

ex+1

的值域是（-1，1）
故选D．

点评：本题主要考查了分式函数的值域，以及利用函数的有界性求函数值域的方法，属于中档题．