题目内容
给定命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数；命题q：函数y=
为偶函数，下列说法正确的是（ ）
| ex-1 |
| ex+1 |
| A、p∨q是假命题 |
| B、（￢p）∧q是假命题 |
| C、p∧q是真命题 |
| D、（￢p）∨q是真命题 |
分析：先判定命题p、命题q的真假，再判定各选项复合命题的真假即可．
解答：解：①∵函数y=ln[（1-x）（1+x）]的定义域是（-1，1），
且?x，有f（-x）=ln[（1+x）（1-x）]=f（x），
∴f（x）是定义域上的偶函数，
∴命题p正确．
②∵函数y=
，x∈R，
∴f（-x）=
=
=-
=-f（x），
∴f（x）是定义域上的奇函数，
∴命题q错误；
∴p∨q是真命题，（￢p）∧q是假命题，p∧q是假命题，（￢p）∨q是假命题；
故选：B．
且?x，有f（-x）=ln[（1+x）（1-x）]=f（x），
∴f（x）是定义域上的偶函数，
∴命题p正确．
②∵函数y=
| ex-1 |
| ex+1 |
∴f（-x）=
| e-x-1 |
| e-x+1 |
| 1-ex |
| 1+ex |
| ex-1 |
| ex+1 |
∴f（x）是定义域上的奇函数，
∴命题q错误；
∴p∨q是真命题，（￢p）∧q是假命题，p∧q是假命题，（￢p）∨q是假命题；
故选：B．
点评：本题考查了函数的奇偶性判定以及复合命题的真假性判定问题，解题的关键是先判定命题p、q的真假性，是基础题．
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