题目内容
将函数f（x）=
sin2x-cos2x的图象向左平移m个单位（m＞一
），若所得的图象关于直线x=
对称，则m的最小值为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
A、一
| ||
B、一
| ||
| C、0 | ||
D、
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，求出平移后的解析式，利用图象的对称性，求出m的范围得到最小值．
解答：
解：将f（x）=
sin 2x-cos 2x=2sin（2x-
）的图象向左平移m个单位，
得函数g（x）=2sin（2x+2m-
）的图象，
则由题意得2×
+2m-
=kπ+
（k∈Z），
即有m=
+
（k∈Z），
∵m＞-
，
∴当k=-1时，mmin=-
．
故选：A．
| 3 |
| π |
| 6 |
得函数g（x）=2sin（2x+2m-
| π |
| 6 |
则由题意得2×
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
即有m=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
∵m＞-
| π |
| 2 |
∴当k=-1时，mmin=-
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数图象的变换，以及图象的对称轴，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，AB=1，BC=
，AC=2，点O为△ABC的外心，若
=s
+t
，则有序实数对（s，t）为（ ）
| 6 |
| AO |
| AB |
| AC |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-
|
设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=（ ）
| A、{1，2，4} |
| B、{3，4，5} |
| C、{2，5} |
| D、{3，5} |
从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|