题目内容
△ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为
______．
∵三角形内角和180°，
∴A+B＜180°
∴A＜120°，B＜60°，
0°＜B＜60°
根据正弦定理：
=
∴
=
=
=2cosB
∵a=BC=1，∴AC=b=
cosB
当B=0°时，AC=
，当 B=60°时，AC=1，
所以AC取值为：
＜AC＜1
故答案为：（
，1）
∴A+B＜180°
∴A＜120°，B＜60°，
0°＜B＜60°
根据正弦定理：
| a |
| sinA |
| B |
| sinB |
∴
| a |
| b |
| sinA |
| sinB |
| sin2B |
| sinB |
∵a=BC=1，∴AC=b=
| 1 |
| 2 |
当B=0°时，AC=
| 1 |
| 2 |
所以AC取值为：
| 1 |
| 2 |
故答案为：（
| 1 |
| 2 |
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