题目内容

在△ABC中，BC=1，B=2A，则
ACcosA
的值等于
 
．
分析：根据正弦定理表示出一个关系式，把BC的值及B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，由sinA的值不为0，两边除以sinA，即可得到所求式子的值．
解答：解：由正弦定理得：
AC
sinB
=
BC
sinA
，
因为BC=1，B=2A，
所以ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，
∵sinA≠0，
则
AC
cosA
=2．
故答案为：2
点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式．学生做题时注意sinA≠0这个隐含条件．熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
AB
•
AC
的最小值为
-5
-5
．
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，则AB=
3
3
；△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．

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