Question

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知数列满足前项和为,.
（1）若数列满足,试求数列前3项的和；
（2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；
（文）若数列满足，，求证：是为等比数列；
（3）当时，对任意,不等式都成立，求的取值范围.

Answer 1

解：（1）                                                  
（2）（理）当时,数列成等比数列；
当时,数列不为等比数列 
理由如下:因为,   
所以,
故当时,数列是首项为1,公比为等比数列；
当时,数列不成等比数列 
（文）因为 
所以     故当时,数列是首项为1,公比为等比数列；
（3）,所以成等差数列
当时,
因为   
=
=()  
又    所以单调递减    
当时，最大为         所以
  

略