题目内容

设a＞0，a≠1，若函数y=a^x（1≤x≤2）的最大值比最小值大 $数学公式$ ，则实数a的值是

A.
2或 $数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或2

B
分析：本题考查的是指数函数的性质问题．在解答时可以先根据底数的范围不同分类讨论，在不同的前提下表示出最大值与最小值，结合条件解得符合前提的a值即可．
解答：由题意知：
当a＞1时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；
当0＜a＜1时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
综上可知， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的是指数函数的性质问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．

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