Question

比较大小：

a

b

，

a+m

b+m

．(a＞b，m＞0)．

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，比较大小的方法是做差，只需将比较的两个分式做差与零比较大小即可．

b+m

a+m

-

b

a

=

m(a+b)

a(a+m)

与零比较即可求出

解答：解：∵

b+m

a+m

-

b

a

=

ab+an-ab-bm

a(a+m)

=

m(a+b)

a(a+m)

∵a＞b＞0，m＞0，∴a-b＞0，a+m＞0
∴

m(a+b)

a(a+m)

＞0
∴

a+m

b+m

＞

a

b

答案

a

b

＜

a+m

b+m

点评：此题只要知道不等式的基本性质，学生要用做差进行因式分解与0进行比较即可．