题目内容
某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为（ ）cm2．
A．6+3π
B．2+3π
C．6+
D．2+
【答案】分析：由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边的是横放的直三棱柱，高为3，底面是边长为2的等腰直角三角形，右边是一个半圆柱，高为3，底面半径为1．据此即可计算出该几何体的体积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边的是横放的直三棱柱，高为3，底面是边长为2的等腰直角三角形，右边是一个半圆柱，高为3，底面半径为1．
∴该几何体的体积V=
+
=
．
故选C．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
解答：解：由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边的是横放的直三棱柱，高为3，底面是边长为2的等腰直角三角形，右边是一个半圆柱，高为3，底面半径为1．
∴该几何体的体积V=
+=．故选C．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
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