题目内容
(本小题共13分)已知函数
.
(1)求
的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
(Ⅰ)最小正周期为
,对称轴方程为
,
;(Ⅱ)最大值为2,最小值为![]()
【解析】
试题分析:(Ⅰ)
1分
2分
. 4分
所以,函数
的最小正周期为
, 6分
由
,
,得
,
,
所以,函数
图象的对称轴方程为
,
. 8分
(Ⅱ)因为
,所以
, 9分
所以
, 11分
所以,当
时,
在区间
上的最大值为2,
当
时,
在区间
上的最小值为
. 13分
考点:本题考查同角三角函数之间的基本关系,二倍角公式,两角和与差的三角函数,正弦函数的图象和性质
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