题目内容

(本小题共13分)已知函数.

(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;

(2)求在区间上的最大值和最小值.

(Ⅰ)最小正周期为,对称轴方程为;(Ⅱ)最大值为2,最小值为

【解析】

试题分析:(Ⅰ) 1分

2分

. 4分

所以,函数的最小正周期为, 6分

,得

所以,函数图象的对称轴方程为. 8分

(Ⅱ)因为,所以, 9分

所以, 11分

所以,当时,在区间上的最大值为2,

时,在区间上的最小值为. 13分

考点:本题考查同角三角函数之间的基本关系,二倍角公式,两角和与差的三角函数,正弦函数的图象和性质

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