题目内容

已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．
A．B．C．D．
B
设A1在面ABC内的射影为O，过O作OH∥BC交AB于点H，以O为坐标原点，OA、OH、OA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．设△ABC边长为1，则A，B1∴＝.
面ABC的法向量n＝(0,0,1)，则AB1与底面ABC所成角α的正弦值为sin α＝|cos〈，n〉|＝＝.
练习册系列答案
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在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.

(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

(1)证明：平面EAC⊥平面PBD；
(2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD∶AD的值．
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA′
=
c
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
AM
=k
AC′
，
BN
=k
BC
（0≤k≤1），求证：三向量
MN
、
a
、
c
共面．
如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.
已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．
.如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于
A．B．
C．D．
已知则       ，       ，        ；

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