题目内容
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是______．
∵曲线y=ln（2x-1），
∴y′=
，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短，
y′═
=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），
∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，
∴d=
=
=2
，
故答案为2
．
∴y′=
| 2 |
| 2x-1 |
y′═
| 2 |
| 2x-1 |
∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，
∴d=
| |2+8| | ||
|
10
| ||
| 5 |
| 5 |
故答案为2
| 5 |
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相关题目
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、0 |
设点P在曲线y=
ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1-ln2 | ||
B、
| ||
| C、1+ln2 | ||
D、
|