题目内容

设直线nx+（n+1）y=（n∈N*）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+…+S2012的值为    ．
【答案】分析：求出直线在两坐标轴上的截距，得到所围成的三角形的面积，得到数列{Sn}的通项公式，列项后可求S1+S2+…+S2012的值．
解答：解：当x=0时，．当y=0时，，
所以三角形的面积，
所以S1+S2+…+S2012=．
故答案为．
点评：本题考查了数列的函数特性，考查了数列的求和，训练了列项法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+
n
x
-2lnx．
（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）讨论关于x的方程：mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx根的个数．
设直线nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+…+S2012的值为
2012
2013
2012
2013
．
给定整数n≥2，设M0（x0，y0）是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点．试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使（
x
m
0
，y
m
0
）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．
给定整数n≥2，设M（x，y）是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点．试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使（）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网