题目内容

一个袋中共装有形状一样的小球6个，其中红球1个、黄球2个、蓝球3个，现有放回的取球三次，记取到红球得1分、取到黄球得0分、取到蓝球得-1分．则三次取球总得分为0分的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由已知中，袋中共装有形状一样的小球6个，其中红球1个、黄球2个、蓝球3个，现有放回的取球三次，记取到红球得1分、取到黄球得0分、取到蓝球得-1分．我们计算出所有取法总数，及满足条件的取法种数，代入古典概型公式即可得到答案．
解答：由已知中袋中共装有形状一样的小球6个，其我们中红球1个、黄球2个、蓝球3个，
又∵记取到红球得1分、取到黄球得0分、取到蓝球得-1分
∴取的三个球中，三次均为黄球或一红、一黄、一蓝时总得分为0分
其中三次均为黄球共有：2×2×2=8种情况；
一红、一黄、一蓝共有1×2×3×3！=36种情况；
故三次取球总得分为0分的概率为P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查的知识点是古典概型，其中根据已知计算出所有取法总数，及满足条件的取法种数，是解答的关键．