Question

某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务)。

(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；

(2)设X，Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).

 

Answer 1

(1)；(2)

【解析】试题分析：

试题解析：(Ⅰ)设5名大学生中恰有i名被分到体操项目的事件为Ai，(i＝0，1，2，3，4，5)，

则P(A2)＝＝． 4分

(Ⅱ)ξ的所有可能取值是1，3，5．

P(ξ＝1)＝P(A2＋A3)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝；

P(ξ＝3)＝P(A1＋A4)＝P(A1)＋P(A4)＝＋＝；

P(ξ＝5)＝P(A1＋A4) ＝P(A0)＋P(A5)＝＋＝．

则随机变量ξ的分布列为

ξ	1	3	5
P

 

则ξ的数学期望E(ξ)＝1×＋3×＋5×＝． 12分

考点:随机事件的分布列，期望与方差