题目内容

如图,在△ABC中,∠C=90°,P为三角形内一点,且.求证:.

答案:略
解析:

证明:如图建立直角坐标系,

设C(0,0),A(3a,0),B(0,3b),P(x,y)(a>0,b>0,x>0,y>0).

因为=,所以

.

同理x=a.所以P的坐标为(a,b).

所以=.


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