Question

为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω的最小值是

13π

2

．

Answer 1

分析：根据函数y=sinωx（ω＞0）的图象特征可得，ω取得最小值时，需有3T+

T

4

=3×

2π

ω

+

2π

4×ω

=1，由此求得ω的最小值．

解答：解：为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω取得最小值时，需有 3T+

T

4

=3×

2π

ω

+

2π

4×ω

=1，
解得ω=

13π

2

，
故答案为

13π

2

．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的周期性与求法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．