Question

为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据函数y=sinωx（ω＞0）的图象特征可得，ω取得最小值时，需有3T+=3×+=1，由此求得ω的最小值．
解答：解：为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω取得最小值时，需有 3T+=3×+=1，
解得ω=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的周期性与求法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．