题目内容

10．已知△ABC中，c=$\sqrt{2}$，a=4，B=135°，则b等于（　　）
A．10B．$\sqrt{10}$C．26D．$\sqrt{26}$

分析 由已知利用余弦定理即可计算求值得解．

解答 解：∵c=$\sqrt{2}$，a=4，B=135°，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=16+2-2×$4×\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$=26．
∴b=$\sqrt{26}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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20．设复数z1=1-3i，z2=3+2i，则z1+z2在复平面内对应的点位于第四象限．
1．要得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sin2x的图象，只需把函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，纵坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍
18．已知z是复数，z+2i、$\frac{z}{2-i}$均为实数（i为虚数单位），且复数（z+a•i）2在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为{a|2＜a＜6}．
5．已知数列{an}满足：a1，a2+1，a3成等差数列，且对任意的正整数n，均有Sn=$\frac{1}{2}$an+1-2n+$\frac{3}{2}$成立，其中Sn是数列{an}的前n项和．则n≥2时，数列{an}的通项公式为an=3n-1-2n．
15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是二个不共线向量，知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$-8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
（1）证明：A、B、D三点共线；
（2）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$，且B、D、F三点共线，求k的值．
2．考察以下列命题：
①命题“lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题
③命题p：?x∈R，使得sinx＞1；则￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
则真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．已知i为虚数单位，复数-i2=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1
20．已知x＞0，当x取什么值时，2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值最小？最小值是多少？

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