题目内容

若a=lnπ，b=ln

2π

，c=ln

1

π

，则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

∵π=

π•π

＞

2π

＞

1

π

，
∴lnπ＞ln

2π

＞ln

1

π

，
故选A．

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已知函数g（x）=

mx²-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲线C：y=g（x）在点P（0，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
（2）求证：函数g（x）存在单凋减区间[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范围．

已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是外一点，则向量

，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三点共线且有

成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[

]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．

下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-

在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=

|a|x²+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[

，π]；
④已知函数f（x）=lg（x²-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为

已知函数f（x）=ax+ $数学公式$ +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）试用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+ $数学公式$ + $数学公式$ +L+ $数学公式$ ＞ln（n+1）+ $数学公式$ （n≥1）．

已知函数g（x）=

mx²-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲线C：y=g（x）在点P（0，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
（2）求证：函数g（x）存在单凋减区间[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范围．