Question

已知随机变量ξ～B（20，p），则Dξ的最大值为

5

．

Answer 1

分析：利用二项分布的方差的性质及基本不等式即可得出．

解答：解：∵随机变量ξ～B（20，p），0≤p≤1，∴Dξ=20p（1-p）≤20×(

p+1-p

2

)2=5，当且仅当p=

1

2

时取等号．
∴Dξ的最大值为5．
故答案为5．

点评：熟练掌握二项分布的方差的性质及基本不等式的性质是解题的关键．