题目内容
已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（?RA）∩B；
（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．
（1）求A∪B；（?RA）∩B；
（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．
分析：本题考查集合的交、并、补运算，对于（1）求出A的补集是关键，对于（2）利用A∩C≠φ确定参数a的取值范围
解答：解：（1）∵集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵CRA={x|x＜4或x≥8}
∴（CRA）∩B={x|8≤x＜10}
（2）∵若A∩C≠φ，A={x|4≤x＜8}，C={x|x＜a}．
∴a的取值范围是a＞4
∴a∈（4，+∞）
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵CRA={x|x＜4或x≥8}
∴（CRA）∩B={x|8≤x＜10}
（2）∵若A∩C≠φ，A={x|4≤x＜8}，C={x|x＜a}．
∴a的取值范围是a＞4
∴a∈（4，+∞）
点评：本题考查子集、补集、交集的混合运算，并求出参数a 的范围，属于基础题
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