题目内容
(14分)已知：函数f(x)=2sinx cosx-cos2x+sin2x
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈[0, ]时，求f(x)的值域。
(3)若y=f(x)的图象在[0, m]上恰好有两个点的纵坐标为1，求实数m的取值范围。
(14分)f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)
=sin2x-cos2x
=2(sin2x-cos2x)
=2sin(2x-) …………………………4分
(1)T==2 …………………………6分
(2)0≤x≤ 0≤2x≤π
-≤2x-≤
-≤sin(2x- )≤1
-1≤2sin(2x- )≤2
∴x∈[0, ]时，f(x)的值域为[-1, 2] …………………………10分
2sin(2x- )=1
则 sin(2x-)=
2x- =2kπ+ 或 2x- =2kπ+
2x=2kπ+ 2x=2kπ+π
x=kπ+ x=kπ+
k=0 x= k=0 x=
k=1 x= k=1 x=
∴ m∈[，] ……………………14分
练习册系列答案
相关题目
的最大值为
，最小正周期为
．
的解析式；
的三条边为
，
，
，满足
，
．求：角
的值域．
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
在
上的单调性；
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，
的值；若不存在，请说明理由；
满足
，求证：
．
函数
的定义域为集合B。
，求集合
；
是“
”的必要条件，求实数a的取值范围。
，函数
，
=2时，写出函数
的单调递增区间；
上的最小值；
，函数
在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
的定义域为
，且满足对于任意
，都有
，
的值； （2）判断
，
且
上是增函数，求：
的取值范围。