题目内容

设实数x，y满足约束条件
x≥2
y≥x
2x+y≤12
，则x=x2+y2的最大值为（　　）
A．2
17
B．68C．4
2
D．32

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根据约束条件画出可行域
z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距离的平方，
当在区域内点A（2，8）时，距离最大，最大距离为
22+82
=
68
，
则z=x2+y2的最大值为68．
故选B．
练习册系列答案
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设实数x，y满足约束条件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．
设实数x，y满足约束条件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，则z=
y
x
的最小值为
1
3
1
3
．
（2009•成都模拟）设实数x、y满足约束条件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，则z=3x+y的最大值是
5
5
．
（2013•滨州一模）设实数x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则目标函数z=x+2y的最大值为
25
25
．
设实数x、y满足约束条件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
则z=2x-y的最大值是
1
1
．

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