Question

若x＞0，则（2x

1

4

+3

3

2

）（2x

1

4

-3

3

2

）-4x-

1

2

(x-x

1

2

)=

 

．

Answer 1

分析：先根据平方差公式和去括号法则展开，然后按照有理数指数幂的运算法则化简计算．

解答：解：原式=(2x

1

4

)²-(3

3

2

)²-4x-

1

2

•x+4x-

1

2

•x

1

2

=4x

1

2

-3³-4x-

1

2

+1+4x-

1

2

+

1

2

=4x

1

2

-27-4x

1

2

+4x⁰
=-27+4
=-23．
故答案为-23．

点评：有理数指数幂的运算法则：
①a^r•a^s=a^r+s（a＞0，r，s都是有理数），
②（a^r）^s=a^rs（a＞0，r，s都是有理数），
③（a•b）^r=a^rb^r（a＞0，b＞0，r是有理数）．