题目内容

10．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a7=10，则S13=130．

分析 由题意和等差数列的性质以及求和公式可得．

解答 解：由题意和等差数列的性质可得a1+a13=2a7=20，
∴由等差数列的求和公式可得S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×20}{2}$=130
故答案为：130

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

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6．已知各项都为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．数列{bn}满足bn=$\frac{1}{4{{a}^{2}}_{n}-1}$，则数列{bn}的前n项和Tn=$\frac{n}{2n+1}$．
1．曲线f（x）=x2上两点A（2，4）和B（2+d，f（2+d））），作割线，当d=0.1时，割线的斜率是（　　）
A．4B．4.1C．4.2D．4.3
18．下列函数中既是奇函数又在区间，[-1，1]上单调递减的是（　　）
A．y=sinxB．y=-|x+1|C．$y=ln\frac{2-x}{2+x}$D．y=$\frac{1}{2}$（2x+2-x）
5．如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
（Ⅰ）△PBD∽△CBP；
（Ⅱ）AP∥FE．
15．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为0.3．
2．已知在平而直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{a}{cosθ-2sinθ}$（a为非零常数）．
（I）求曲线C和直线l的普通方程：
（Ⅱ）若曲线C上有且只有三个点到直线1的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求实数a的值．
19．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，B={x|-3＜x＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，0）C．（0，1）D．（1，+∞）
20．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\frac{3}{4}x$，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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