题目内容
18．下列函数中既是奇函数又在区间，[-1，1]上单调递减的是（ ）| A． | y=sinx | B． | y=-|x+1| | C． | $y=ln\frac{2-x}{2+x}$ | D． | y=$\frac{1}{2}$（2x+2-x） |
分析 判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可．
解答 解：y=sinx是奇函数，但是，[-1，1]上单调增函数．
y=-|x+1|不是奇函数，
对于$y=ln\frac{2-x}{2+x}$，因为f（-x）=$ln\frac{2+x}{2-x}$=-$ln\frac{2-x}{2+x}$=-f（x），所以$y=ln\frac{2-x}{2+x}$是奇函数，$y=ln\frac{2-x}{2+x}=ln（\frac{4}{2+x}-1）$在[-1，1]上单调减函数，
y=$\frac{1}{2}$（2x+2-x）是偶函数，[-1，1]上单调递增．
故选：C．
点评 本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2” | |
| B． | 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是“若a≤b，则a2≤b2” | |
| C． | 命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x0∈R，cosx0≥1” | |
| D． | 命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x0∈R，cosx0＞1” |